DVBogdanov.ru / Тренировочный вариант по информатике, задание 10

Задание №1701/10

Задание

Сколько существует способов разместить на книжной полке шесть книг, среди которых имеются четыре тома романа «Война и мир», которые должны стоять рядом?

Решение

Представим четыре тома романа «Война и мир» в виде единого блока, внутрь которого не должны попасть никакие другие книги. Тогда необходимо расположить на полке этот блок и две другие книги, что можно сделать \(3! = 1\cdot2\cdot3 = 6\) способами.

Для определения количества способов расположить четыре тома «Войны и мира» внутри блока снова воспользуемся формулой количества перестановок без повторений, согласно которой имеется \(4! = 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 = 24\) таких способов.

Учитывая, что расположение томов романа «Война и мир» внутри блока не зависит от расположения всего блока на полке, применимо правило произведения, откуда искомое количество способов \(3! \cdot 4! = 6 \cdot 24 = 144\).

Подробнее...

Ответ

144

Подробнее...
Добавить комментарий
Комментарии (0)
#Задачи на комбинаторику #Перестановки без повторов #Подготовка к ЕГЭ по информатике #Правило произведения комбинаторики