DVBogdanov.ru / Тренировочный вариант по информатике, задание 1

Задание №1701/01

Задание

Сколько целочисленных решений у неравенства \( \text{EEA}_{16} < x \leq 7640_{8} \)?

Решение

Искомое количество решений равно разности \(7640_{8} - \text{EEA}_{16}\). Переведём \(7640_{8}\) в 16-ричную систему счисления: \[7640_8 = 111\,110\,100\,000_2 = \text{FA}0_{16}.\] Далее переведём 16-ричные числа в десятичную систему счисления и вычислим ответ: \[ \text{FA}0_{16} - \text{EEA}_{16} = 15\cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 - \left( 14 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 \right) = \] \[ \left(15 - 14 \right) \cdot 16^2 + \left(10 - 14 \right) \cdot 16 - 10 = 16 \cdot \left(16 - 4 \right) - 10 = 16\cdot 12-10 = 182.\]

Подробнее...

Замечание

Получить верный ответ можно и другими способами. Например, производя вычитание \( \text{FA}0_{16} - \text{EEA}_{16} \) в 16-ричной с/c с последующим переводом разности в 10-ричную с/с. Данный способ плох тем, что 16-ричная с/c не является "родной" и потому потребуются не только определённые навыки работы с 16-ричными числами, но и достаточный опыт произведения подобных операций.

Другой способ заключается в переводе исходных чисел из 16-ричной и 8-ричной с/c сразу в "родную" 10-ричную с/c и выполнении вычитания в ней. Но тогда придётся работать с достаточно большими десятичными числами, что без калькулятора затруднительно и легко может привести к появлению вычислительных ошибок.

Подробнее...

Ответ

182

Подробнее...
Добавить комментарий
Комментарии (0)
#Задачи на системы счисления #Подготовка к ЕГЭ по информатике