Задание №1701/09

Искомое время в минутах определяется по формуле \[t = \frac{V}{60\cdot n\cdot \nu\cdot f},\] где \(V\) = 162 Мб = 162 × 2²³ бит — объём файла, \(n\) = 2 — количество каналов, \(\nu\) = 32 бита — разрешение и \(f\) = 64 кГц = 64 × 10³ Гц — частота дискретизации.

Таким образом, получим: \[t = \frac{162\cdot 2^{23}}{60\cdot 2\cdot 32\cdot 64\cdot 10^3} = \frac{2\cdot 81\cdot 2^{23}}{4\cdot 15\cdot 2\cdot 32\cdot 64\cdot 10^3} = \frac{3^4\cdot 2^{24}}{3\cdot 5\cdot 2^{14}\cdot 10^3} = \frac{3^3\cdot 2^{11}}{10^4}.\] Округляя до целых дробь \(\frac{55296}{10000}\), получим искомое значение времени записи — 6 минут.

6